Slavek Krepelka píše:Pokud akceleruješ lehčí závaží (m2) vzhůru, jako v tomto případě, a akceleruješ ho g=9.8m/s2, m2 má nutně masu 0. Jenom tak může těžší závaží (m1) padat volným pádem g=9.8m/s2. V momentě, kdy je masa m2>0, mění se hodnota zrychlení g a vzorec který uvádíš přestává platit. Stává se o dost komplikovanější.
Není pravda, také mi to takhle napadlo, než jsem to napsal, ale vetšinou se kontroluju. Zrejme jsi chtel napsat tíži=0, ne masu, ale o to nejde. Nemá nulovou ani tíži, tato zustala, ale celková merená síla stoupla na dvounásobek, protože zrychlující síla je stejne velká v opačném smeru pri opačném zrychlení. Není pravda, že se mení zrychlení v závislosti na hmotnosti, nebo tíži, zrychlení je vektor s konstantní velikostí a smerem, pomocí špagátu mužeme menit pouze jeho smer, jinak máme potíže s definicí, nebo bychom museli použít vhodný stroj na zmenu zrychlení, stroje jako stejnoramenná páka, nebo kladka tohle nedelají(s uvážením zmen momentu). Vzorec s fiktivní zmenou zrychlení jsem si pritom odvodil také, ale jsem prišel i k dukazu, že neplatí. Dá se dojít k chybnému vztahu, kde vystupuje pomer (m2-m1)/(m2+m1), ale jde o omyl pocházející z nesprávne interpretovaného a pochopeného zrychlení. Hodnota zrychlení opravdu na dané pozici nemení svou velikost, a je na hmotnosti, nebo tíži telesa nezávislá.
Krome legrácky s "tuhým telesem" nerozumím, co jsi chtel ríct tím "nemuže, viz tabulka", myslím, že s tím nejaká možná tabulka nesouvisí, ani nepredpokládám kapalinu. Bernoulli a Navier-Stokes to rešili až tak dusledne, že to pro bežnou praxi ani není treba.
Tomu o kladce rozumím, co jsi napsal, reknu ješte jinak. V podstate ríkáš, že pokud visí teleso na brždeném navijáku, tak zmenou velikosti brždení meníš zrychlení. Tady intuice selže. Človek má pocit, že pokud je neco více brždeno, tak se to pomaleji rozbíhá. Není to tak, intuitivní omyl vnáší charakteristika brzdy, která není ideální, a závisí na rychlosti, prípadne síle. Intuice spíše registruje brzdnou energii, nebo výkon, než sílu, a tím dochází v nečitelných prípadech k zámene síly za výkon.
Idealizovane platí, že zrychlení je konstantní, a celek se chová jen tak, jakoby se rozbíhalo lehčí teleso, s menší tíží. (Vyhýbám se teď pojmu hmotnost a jeho jednotce, protože ta se v tuhém telese nedelí, jako síly, pokud bych to použil, dojdu tímhle k obvyklému sporu s definicí). Protože lehké i težké teleso shozeny ve stejném čase z veže v Pise dopadnou také ve stejném čase, tak pri použití brzdy, která umí držet brzdnou sílu(nebo moment) nezávisle na rychlosti bude i zrychlení takhle brždeného telesa ve shode s gravitačním zrychlením. Tenzometr by mel ale pri brždení ukázat menší tíži, protože část momentu síly je zachycena skrutem, pomocí zachycení momentu pres brzdu a krut tenzometru(tenzometr by mel mít krut kompenzovaný).
Takže rekapituluju predešlý výrok ješte dalším zpusobem:
Mejme na stole kladku na tenzáku, jednou volne otáčivou, jindy brždenou takovou sílou, že tenzák ukazuje jen polovinu puvodní tíže. V prvním prípade po dopadu na zem teleso uvolní energii m*g*h, ve druhém prípade stejné teleso jenom (m/2)*g*h, pričemž dopadnou na zem ve stejném čase od uvolnení, tedy se stejným zrychlením. Dost bych se divil, kdyby tomu tak nebylo. Odpor vzduchu, nebo podobné neideality tímto nereším.
Je videt, že podobné úvahy nejsou až takové samozrejmé, a dost lidí se v tom ztratí.
PS. když tak na to koukám, tak by se v nekterých prípadech melo radši psát
E=(F/g)*g*h=F*h, protože ve výšeuvedeném vztahu hmotnost telesa zustává stejná(z telesa se neodkrojilo), pouze se musí delit 2, protože poklesla tíže na polovinu. Používat pro potenciální energii E=F*h muže být konvenčne nepraktické. Dá se na to nahlížet také tak, že hmotnost zustane, ale pribude g/2, co není o nic korektnejší, nebo k*m*g*h, kde k vyjádruje pomer tížových sil pri brždeném volném pádu, to je možná nejblíže, ale stále nepohodlné. Neznamená to tedy, že by se menila hmotnost brždeného telesa, i když je výsledek(energie) poloviční. Korektnost takového vyjádrení muže být diskutabilní, a je treba prihlížet k interpretaci. V prípade kinetické energie mi zatím použití "m" neprekáží, nevystupuje tam tíže.
